Georg Cantor

    Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 Mart 1945 ile 6 Ocak 1918 tarihleri arasında yaşamış, Alman bir matematikçidir. Kümeler kuramını hayata sokarak matematik dünyasına çok büyük bir katkıda bulunmuştur. 

    Contor, Rusya’nın başkenti St. Petersburg’ta doğdu, 11 yaşında Rusya’dan Almanya’ya taşındı. Burada yatılı bir liseye yazılarak yüksek başarı kazanarak mezun oldu. 1862’dw Zürih Politik Enstitüsü’nde hayatının geri kalanını üzerinde çalışarak geçireceği matematik bölümünde okumaya başladı. Bir sene burada okuduktan sonra geri Almanya’ya taşındı ve Berlin Üniversitesi’ne nakil aldı. Dönemin büyük tanınan matematikçilerinden bu üniversitede dersaldı ve “sayılar kuramı” üzerine yazdığı teziyle mezun oldu. Bir süre normal bir okulda öğretmenlik yaptı, sonrasında Halle Üniversitesi’nde doçentlik yapmaya başladı. Burada analiz konusu ile ilgilenmeye başladı ve 1870 yılında bir fonksiyonu birden fazla trigonometrik seri açılımı olmasının mümkün olmadığını kanıtladı. Bu kanıtı sonucunda matematik dünyasında yavaş yavaş tanınmaya başladı. İki yıl boyunca bu konu hakkında makaleler yayınladı ve “Sıradışı Profesör” unvanı kazandı. Bu unvanı kazandıktan bir sene sonra, 1873’te rasyonel sayıların ve cebirsel sayıların sonsuzluğunun sayılabilir olduğunu; 1874’te ise gerçel sayıların tamamının sayılabilir olmadığını kanıtladı. Bu araştırmaları sonrasında Cantor, farklı boyut sayılarındaki kümelerin birbiriyle eşlenip eşlenemeyeceğini araştırmaya başladı. 1877’de bir birim uzunluğundaki doğru parçası üzerindeki her noktanın p boyutlu uzayın tüm noktalarıyla birebir eşlebildiğini fark etti. Bir sene sonra yazdığı makalede sayılabilirlik, birebir eşleme ve boyut kavramlarına açıklık getirdi. 1879-1884 yılları arasında yazdığı altı makale ile kümeler kuramının temellerini atan Cantor, aynı zamanda kardinal ve ordinal sayılar, yani sonsuzötesi sayılar ile ilgili fikirlerini anlattı. 1884 yılında geçirdiği ağır bir depresyon nöbeti sonucunda bir süre matematiğe ara verdi, felsefe ve edebiyatla ilgilenmeye başladı. Geliştirdiği teorlerin felsefi ve teolojik sonuçlarını araştırdı.  1890 yılında Alman Matematikçiler Cemiyeti’ni kurma hareketlerine katıldı ve ilk toplantısına başkanlık etti. Bu toplantıda cemiyetin ilk başkanı olarak ilan edildi. Cantor, 1895 ve 1897 yıllarında iki parça halinde son önemli makalesini yayınladı ve makalede kümeler kuramıyla alakalı günümüzde kullandığımız birtakım kavramlardan, kardinal-ordinal aritmetiğinden bahsetti. 1899 yılında en küçük oğlunun ani ölümü nedeniyle bir depresyona daha girdi ancak aldığı her türlü tedaviye rağmen toparlanamadı. 

    Georg Cantor, matematikle dolu hayatını 6 Ocak 1918’de bulunduğu senatoryumda geçirdiği kalp krizi sonucunda terk etti ve arkasında bıraktığı oldukça önemli ve değerli matematiksel kuramlar ile hayata gözlerini yumdu.


Kaynakça:

https://tr.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor#:~:text=Cantor%2C%203%20Mart%201845'te,k%C3%B6kenliydi%20ve%20yetenekli%20bir%20m%C3%BCzisyendi.

https://www.matematiksel.org/georg-cantor-caginin-otesinde-bir-matematikci/

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Sinüs Teoremi ve Sinüs Alan Formülü

  Sinüs Teoremi Sinüs Teoremi, bir üçgendeki her kenarın o kenarı gören açının sinüsiyle oranının eşir olduğunu, bu oranın da çevrel çemberin çap uzunluğuna eşit olduğunu söyleyen teoremdir. Peki bu oranlar neden birbirine ve çevrel çamberin çapına eşittir?  Bir ABC üçgeni hayal edelim ve çevrel çemberini çizelim. Çemberin merkezi O, yarı çapı r olsun. A noktasında oluşturulmuş açıya α dersek O noktasında oluşan açı aynı yayı gören merkez açı olduğundan 2α olur. |OB| ve |OC| doğru parçalarını çekerek bir ikizkenar üçgen oluşturalım. Ol |BC| (Bu kenarın uzunluğuna yazının geri kalanında “a” denecektir.) kenarına O’dan bir yükseklik indirerek iki eş üçgen oluşturalım ve sin α‘ı bulalım. Bir açının sinüsü, dik üçgende o açının gördüğü kenarın hipotenüse oranıyla bulunur. Bu nedenle ikizkenar üçgen içinde oluşturulan dik üçgenden sinα’yı sinα = a/2r  şeklinde buluruz ve içler dışlar çarpımı yaptığımızda 2r = a/sinα eşitliğine ulaşırız. Yani bir kenarın o kenarı gören açısın...
Devamı

Geometrinin Genel Tarihi

  Matematik, tarihin başlangıcından beri insan hayatında ister istemez oludkça büyük bir yere sahiptir. Matematik olarak adlandırılmadan önce bile aslında insanlar problemlerini çözmek için farkında olmadan matematik kullanırlarmış. Tabii kullanılan matematik başlangıçta oldukça basitmiş. Zaman ilerledikçe ortaya atılan yeni fikirler ve teoremlere matematiğin gelişimi sağlanmış ve şu an olduğu hale bürünmüş. Matematik çok geniş bir alandır ve bu nedenle genellikle her biri birbirine bağlı farklı başlıklarda incelenir. Temel olarak analitik ve geometri olmak üzere iki alanda incelenir. Bu yazıda ise geometrinin tarihinden bahsedilecektir. Erken Geometri Geometrinin başlangıcına dair en erken kayıtlar yaklaşık olarak MÖ 3000’de antik Babil ve antik İndus Vadisi’nde halkın geniş açılı üçgenleri keşfetmesine aittir. Erken geometri genel olarak ölçümü kolaylaştırmak amacıyla ortaya çıkarılan açılar, uzunluklar, hacimler ve alanlardan oluşur.  Eski Mısırlılar çemberin alanını yakl...
Devamı

Şapka Problemi

Resim
     Sizin de içinde bulunduğunuz n kişilik bir odada herkesin başına yazı turayla beyaz ya da siyah şapka konulduğunu düşünelim. Yani sizin kafanızda %50 ihtimalle siyah %50 ihtimalle beyaz bir şapka var. Kendiniz dışında herkesin başındaki şapkayı görebiliyorsunuz. Sonrasında sırayla herkesten kafasındaki şapkanın rengine dair bir tahminde bulunmaları isteniyor. Tahminde bulunabilir ya da pas diyerek sıranızı savabilirsiniz. Eğer hata yapılmadan en az bir kişi doğru yanıt verirse her oyuncu 1 milyon dolar kazanacak. Nasıl bir taktik uygulanırsa herkesin 1 milyon dolar kazanma olasılığı en yüksek olur?      The New York Times’da da yayınlanarak Amerika’da matematik severler arasında büyük bir heyecana sebep olmuş “Şapka Problemi” hala farklı stratejiler kullanılarak tartışılmaktadır. Bu konuyu bir de burada ele almak istedim.      Öncelikle şunu aklımızdan çıkarmamız gerekiyor: yanlış tahminde bulunursak kaybederiz. Mesela n kişinin (n-1) ta...
Devamı