"Çok Basit Aritmetik" İncelemesi

    Bu yazıda Ali Nesin’in “Matematik ve Develerle Eşekler” adlı kitabında bulunan “Çok Basit Aritmetik” başlıklı bölüm yorumlanacaktır. 

    Bu bölüme Ali Nesin, daha önce bir ilkokul öğrencisiyle yaşadığı bir anısını anlatarak başlamış. Bu anıda önce çocupa meyveler üzerinden toplama, çıkarma ve çarpmayı anlattığından ve çocuğun zehir gibi olduğu için bu anlattıklarını hemen anladığını söylemiş. Ancak sıra negatif bir sayı ile pozitif bir sayının (bu sırayla) çarpımına geldiğinde kendisinin de ne diyeceğini, bu durumu nasıl anlatacağını şaşırdığını yazmış. Gerçekten düşününce aslında hiçbirimiz bunu nasıl açıklayacağımızı bilmiyoruz. Örneğin hepimiz 2 ile çarpmanın nasıl işlediğini anlatabiliriz: “2 kere 3 tane elma yersem 6 elma yemiş olurum.” ifadesini hepimiz kolayca söyleyebilliriz ancak -2 kere ne anlama geliyor hiçbirimiz bilmiyoruz. Ali Nesin de yazısının geri kalanında bundan bahsetmiş. Herhangi bir x sayısı için -x ile çarpma işleminin doğadan bir örnekle tanımlanmasının, bu şekilde bu konu hakkında hiçbir bilgisi olmayan birine temel matematik anlatmanın zoruluğunu anlatmış. Hasan Kurukaya, Nesin’in sorduğu bu soruya şöyle bir yanıt yollamış: Bir savaşta her bomba atıldığında 2 kişi ölüyor yani yaşayan sayısı -2 oluyor. 3 tane bomba atıldığında yaşayan sayısı 3x(-2) olur. Bu soruyu 3 bomba atılmasaydı yaşayan kaç kişi olurdu şeklinde sorulsaydı atılan -1 bombada -2 insan yaşayacak olurdu yani -3 bombada (-3)x(-2)=6 insan yaşayacak olurdu. 

    Hasan Kurukaya’nın bu cevabı Ali Nesin’in oldukça hoşuna gitmiş ve sonuç kısmında bu örneği biraz değiştirerek kendisi başka bir örnek oluşturmuştur. 

    Yazının geneline bir yorum yapacak olursak da seçilen konu ve anlatış şekli çok komplike olmadığından anlaşılır bir anlatıma ulaşılmıştır. Konuya küçük bir anıyla başlanılması pürüzsüz bir geçişe ulaşılmayı sağlamıştır bu nedenle de hoş durmakta ve yazı bütünlüğünü sağlamaktadır.

Kaynakça:

Nesin, Ali. Matematik ve Develerle Eşekler. 2019, pp. 17–21.

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Sinüs Teoremi ve Sinüs Alan Formülü

  Sinüs Teoremi Sinüs Teoremi, bir üçgendeki her kenarın o kenarı gören açının sinüsiyle oranının eşir olduğunu, bu oranın da çevrel çemberin çap uzunluğuna eşit olduğunu söyleyen teoremdir. Peki bu oranlar neden birbirine ve çevrel çamberin çapına eşittir?  Bir ABC üçgeni hayal edelim ve çevrel çemberini çizelim. Çemberin merkezi O, yarı çapı r olsun. A noktasında oluşturulmuş açıya α dersek O noktasında oluşan açı aynı yayı gören merkez açı olduğundan 2α olur. |OB| ve |OC| doğru parçalarını çekerek bir ikizkenar üçgen oluşturalım. Ol |BC| (Bu kenarın uzunluğuna yazının geri kalanında “a” denecektir.) kenarına O’dan bir yükseklik indirerek iki eş üçgen oluşturalım ve sin α‘ı bulalım. Bir açının sinüsü, dik üçgende o açının gördüğü kenarın hipotenüse oranıyla bulunur. Bu nedenle ikizkenar üçgen içinde oluşturulan dik üçgenden sinα’yı sinα = a/2r  şeklinde buluruz ve içler dışlar çarpımı yaptığımızda 2r = a/sinα eşitliğine ulaşırız. Yani bir kenarın o kenarı gören açısın...
Devamı

Geometrinin Genel Tarihi

  Matematik, tarihin başlangıcından beri insan hayatında ister istemez oludkça büyük bir yere sahiptir. Matematik olarak adlandırılmadan önce bile aslında insanlar problemlerini çözmek için farkında olmadan matematik kullanırlarmış. Tabii kullanılan matematik başlangıçta oldukça basitmiş. Zaman ilerledikçe ortaya atılan yeni fikirler ve teoremlere matematiğin gelişimi sağlanmış ve şu an olduğu hale bürünmüş. Matematik çok geniş bir alandır ve bu nedenle genellikle her biri birbirine bağlı farklı başlıklarda incelenir. Temel olarak analitik ve geometri olmak üzere iki alanda incelenir. Bu yazıda ise geometrinin tarihinden bahsedilecektir. Erken Geometri Geometrinin başlangıcına dair en erken kayıtlar yaklaşık olarak MÖ 3000’de antik Babil ve antik İndus Vadisi’nde halkın geniş açılı üçgenleri keşfetmesine aittir. Erken geometri genel olarak ölçümü kolaylaştırmak amacıyla ortaya çıkarılan açılar, uzunluklar, hacimler ve alanlardan oluşur.  Eski Mısırlılar çemberin alanını yakl...
Devamı

Şapka Problemi

Resim
     Sizin de içinde bulunduğunuz n kişilik bir odada herkesin başına yazı turayla beyaz ya da siyah şapka konulduğunu düşünelim. Yani sizin kafanızda %50 ihtimalle siyah %50 ihtimalle beyaz bir şapka var. Kendiniz dışında herkesin başındaki şapkayı görebiliyorsunuz. Sonrasında sırayla herkesten kafasındaki şapkanın rengine dair bir tahminde bulunmaları isteniyor. Tahminde bulunabilir ya da pas diyerek sıranızı savabilirsiniz. Eğer hata yapılmadan en az bir kişi doğru yanıt verirse her oyuncu 1 milyon dolar kazanacak. Nasıl bir taktik uygulanırsa herkesin 1 milyon dolar kazanma olasılığı en yüksek olur?      The New York Times’da da yayınlanarak Amerika’da matematik severler arasında büyük bir heyecana sebep olmuş “Şapka Problemi” hala farklı stratejiler kullanılarak tartışılmaktadır. Bu konuyu bir de burada ele almak istedim.      Öncelikle şunu aklımızdan çıkarmamız gerekiyor: yanlış tahminde bulunursak kaybederiz. Mesela n kişinin (n-1) ta...
Devamı