DETAYLARLA MATH€MATIC$

  John Nash, tam ismi John Forbes Nash Jr. olan, 13 Haziran 1928’te West Virginia’da doğup, 23 Mayıs 2015’te New Jersey’de hayatını kaybeden Amerikalı matematikçidir. 1994 yılında, Ekonomi alanında Nobel Ödülüne layık görülmüştür. Bu ödülü kazanmasını sağlayan, 1950’lerde başladığı ve sürekli olarak geliştirdiği “Oyun Teorisi” üzerine yapmış olduğu çalışmalardır. Aldığı ödülü, ekonomist John Harsayni ve Reinhard Selten ile paylaşmıştır. Nash, ayrıca 2015 yılında, bir başka matematikçi olan Louis Nirenberg ile birlikte kısmi diferansiyel denklemlere olan katkılarından dolayı, her yıl Norveç Kralı tarafından takdim edilen matematik ödülüne, Abel ödülüne, layık görülmüştür. Nash öğrenim hayatına kimya alanında başlamıştır. İlk önce, Pittsburgh-Pensilvanya’da bulunan Carnegie Teknoloji Enstitüsü’nde kimya mühendisliği bölümüne girmiş, daha sonra bu bölümden ayrılarak kimya bölümüne geçmiştir. Daha sonra matematik bölümüne geçen Nash, hem lisans hem de yüksek lisans mezuniyetini mat...

 a,b,c ∈ R ve a≠0 olmak üzere ax2+bx+c =0 şeklinde yazılan ifadelere “ikinci dereceden denklem” denir.  İkinci dereceden denklemin kökü: x = -b ± √(b 2 - 4ac)/2a olarak tanımlanmaktadır. Bu yazıda, yukarıda verilen eşitlik kanıtlanacaktır.  Kanıt için sırasıyla aşağıdaki adımları uygulayalım: İlk olarak ikinci dereceden denklemimizi yazalım: a + bx + c =0 Her iki tarafı da a’ya bölelim  x 2  + (bx/a) + (c/a) = 0 Şimdi tam kare bir ifade etmek için  ( b 2 /4 a 2 )  ekleyip çıkaralım: x 2  + (bx/a) + ( b 2 /4 a 2 )  - ( b 2 /4 a 2 ) + (c/a) = 0 Tam kare ifadeyi tek bırakmak için diğer kısımları eşitliğin diğer tarafına atalım: x 2  + (bx/a) +  ( b 2 /4 a 2 )  =  ( b 2 /4 a 2 )  - (c/a) Tam kare ifadeyi düzenleyelim: [x + (b/2a) ] 2  =  ( b 2 /4 a 2 )  - (c/a) Denklemin diğer tarafını da düzenleyelim: [x + (b/2a) ] 2  = ( b 2  - 4 ac)/ 4 a 2 Denklemin her iki tarafını da karekök i...

  Matematik problemlerini ya da herhangi matematiksel bir konuyu video izleyerek öğrenmek bence matematikle alakalı bir şeyler öğrenmek için en iyi yollardan bir tanesidir. Bir şeyleri okuyarak her zaman anlatılan şeyi anlamak mümkün değildir, bir şeyler hep eksik ve anlamsız kalır (açıklama yapılır ancak açıklama yapılan şeyi ne olduğu anlaşılamaz vb.). Bir videoda ise genellikle her şey açıkça anlatılır, ne anlatılmak istediği gösterilir, aşamalar açık açık ve anlatımlı bir şekilde görülebilir. Bu yazıda ise matematiksel konuları öğretici videolar ile anlatan “Pisagor Okulu” adlı kanalının yaş günleriyle alakalı yaptığı bir video incelenecektir.       Zaten kısa olan bu videoda, öncelikle anlatıcı ortaya bir iddia atıyor: Bu çay bahçesi nde aynı gün doğan en az iki insan vardır. Sonrasında ise bu çay bahçesindeki insanlara doğum günlerini soruyor ve iddiasını kanıtlıyor. Çay bahçesi macerasından sonra ise tahtasının başına geçiyor ve kısaca bu iddiaya nasıl ...

     Matematik Dünyası adlı ünlü matematik dergisi, 2003 kışında çıkardığı sayıda sayılar ve sayıların gerçekliği temalı birtakım makaleler bulundurmakta. Bu makalelerden ardarda konumlandırılmış üç tanesi de, sırasıyla, “Gerçek Nedir Ne Değildir?”, “Doğal Sayılar Ne Kadar Doğaldır?” ve “Doğal Sayılardan Ne İstiyoruz?” adlı makaleler. Bu makaleler birbirinin devamı gibi yazıldığı için inceleme yaparken üçünü beraber alarak inceleme yapmanın doğru olacağını düşündüm. Bu yazıda bu üç makale incelenecek ve yorumlanacaktır.  Bu üç yazıda genel olarak doğal sayıların gerçekliği üzerine birtakım şeyler anlatılmış. Bu anlatım aşama aşama yapılmış ve bu aşamalar üç ana aşamaya ayrılarak üç ayrı başlık altında incelenmiştir. Yazar seviye atlarcasına bu üç yazıyı basitten kolaya doğru sıralamış. Bu nedenle ilk iki yazı daha sözelken üçüncü yazı olan “Doğal Sayılardan Ne İstiyoruz?” başlıklı yazıda işin biraz daha matematiksel kısmını görüyoruz.  “Başlangıç seviyesi” d...